【xkcd·what-if?157】地-月消防滑杆

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总之就是学英语的时候突然心血来潮想翻译一下xkcd的文章,毕竟算是质量比较高又有一定搞笑成分的科普。嘛翻译这个应该也算是有些好处的吧。因为是突然产生的翻译这个系列文章的意图,所以请不要期待同系列的其他文章(

我个人的翻译原则大概还是以直译为主,同时作者原文中有各种各样的注释,我大概会根据心情(?)翻译出来,配图中的文字也应该是会翻译的吧。配图中的字体很有趣但是显然那个是手写的,虽然作者出了书,我也有那本书的中文版,但是我确实不知道该怎么弄到完全一样的字体,所以就随便选了个微软雅黑了= =。


我的儿子(5岁)今天问了我一个问题:如果有一根消防滑杆(译者注:消防员们在消防站中用来快速从建筑高层移动到地面的杆子)从月球直接连到地球,要花多少时间顺着杆子从月球滑到地球呢?

Ramon Schönborn ,德国

首先,我们需要忽略一些情况:

在现实中,我们不能在地球和月球之间放上一根金属杆子(注1:其中一个理由是,NASA的某些人会对我们大吼大叫)。杆子在月球的那一端会被月球引力拉向月球,而另外的部分会被地球引力拉向地球。这根杆子会被扯成两段。


图片来源于NASA阿波罗计划文档

这个计划还有另外一个问题,地球的表面旋转的角速度比月球绕着地球公转的角速度快,所以如果你想把杆子固定在地面上,挂在地球那一端的杆子末端会被弄断。

专业动作,请勿模仿

还有一个问题(注2:骗你的,其实还有,大概,几百个问题吧)。月球与地球之间的距离并不会保持不变。月球公转的时候一会离地球近一会离地球远。虽然对地月之间的距离来说这个变化并不大(注3:你有时候可能会看到有些人对“超级月亮”非常激动,这是一轮稍微大一些的满月,因为它出现在月球离地球距离最近时的那个月份。但说实话,满月在靠近地平线的时候总起看起来特别大,这就是因为月球错觉现象。在我看来,在满月时出门赏月总是值得的,无论它是不是超级月亮),但是每个月这跟消防滑杆的底部50000千米都会把地面压扁一次。

但是我们还是忽略这些问题吧!如果我们有一根神奇的杆子从月球连过来,无论怎么伸缩都能刚好接触到地球的表面会怎么样呢?从月球上顺着杆子滑过来需要花费多久呢?

如果你站在这跟杆子的月球端的话,有个问题马上浮现了出来:你是在往滑,这并不能被称为滑行。

下一个休息区:第一拉格朗日点(36000英里)(无服务设施

并不能滑行,你必须往上爬。

人们爬杆子的速度其实挺快的。爬杆子世界纪录(注4:爬杆子当然也有世界纪录)选手在锦标赛(注5:爬杆子当然也有锦标赛)中速度能超过一米每秒。在月球上,重力会小很多,所以应该会更容易爬。另一方面,你需要穿着太空服,这也会稍微降低你的速度。

如果你往上爬的足够远,地球对你的引力会超过月球的,并且会开始把你往地球方向拉。当你在杆子上时,你会受到三个力:地球的引力把你拉向地球,月球的引力把你拉向月球,还有围绕地球旋转产生的离心力(注6:一般如果有某个人在争辩到底是“离心”还是“向心”力都该被扔到离心机里面去)把你甩向远离地球的方向(注7:在月球公转的距离上,以月球公转的速度刚好可以将离心力和地球引力抵消——这也是为什么月球以这样的距离和速度公转)(译者注:在惯性系中并没有“离心力”这个力,是因为在进行圆周运动的物体需要一部分指向运动圆心的向心力来保持自己的圆周运动状态,如果以旋转的地球为参考系,看起来就像一直受到远离圆心的“离心力一样”(啊啊啊不要把我扔到离心机里面去啊))。一开始,月球引力和离心力的合力更大一些,会把你往月球的方向拉,但当你与地球的距离越来越近,地球的引力会逐渐占据上风。地球比月球大很多,所以当你到达这两个力的平衡点——也就是所谓的第一拉格朗日点L1——你离月球的距离还很近。


在右侧行驶航天器的国家,这些点应该被称为R1到R5

对于你来说很不幸的是,太空实在是太大了,所以“很近”也是很长的距离。即使你可以一直用超过世界纪录的速度攀爬,你也要花几年的时间来到达第一拉格朗日点。

当你到达第一拉格朗日点,你可以开始切换攀爬模式到推-滑模式:你可以推一下杆子然后滑行很长的距离。你也不需要等到自己的速度慢下来,就可以再次抓住杆子把自己往前推来加速,就像玩滑板多次蹬地加速那样。


来源:我很确定是我之前做过的梦

最终,当你到达第一拉格朗日点并且不再需要抵抗重力之后,唯一能限制你的速度的就只有你能多快地抓住杆子并且把自己往前“扔”。最强的棒球捕手可以以差不多100英里每小时的速度移动他的手来抓住快速飞过的东西,所以你大概不能以比那个还快的速度移动。

提示:当你把自己往前推时,小心不要移动到自己抓不到杆子的地方。希望你带了安全绳之类的东西让你可以在这种情况发生时回复正常。


这个的确是我之前做过的梦

大概经过了几个星期顺着杆子的滑行,你会开始感觉重力逐渐增大,让你的速度快速增加,比你自己推着杆子快得多。当这种情况发生时,要小心——很快,你就需要开始担心自己的速度快了。

当你接近地球并且它对你的引力逐渐增大,你会感觉自己的速度快了不少。如果你不让自己停下来,你会在接触到大气层顶部时差不多打到逃逸速度——11千米每秒(注8:这也是为什么掉落到地球大气层的东西的速度快到可以烧起来。即使一个物体在太空时速度相当慢,它接近地球时的速度会被地球的重力井末端加速到超过逃逸速度。)——并且与空气接触产生大量的热,这样你有烧起来的危险。航天器通过增加挡热板来解决这个问题,挡热板可以吸收并散出大量的热量来保护航天器不被烧掉(注9:人们经常问为什么我们不用火箭减速来代替挡热板。你可以读一下这篇文章得到解释,但底线是将你的速度改变11千米每秒,需要消耗一大箱的燃油或者只是造一个小小的挡热板,相比之下挡热板要比油箱更容易携带。多亏了挡热板,减速比加速要简单得多了——加速需要携带刚才所说的巨大的油箱(更多内容可以参考这篇what-if文章)。挡热板只能在减速的时候工作。如果有一种方法可以只用同样的一块挡热板来速,星际旅行就会简单的多。可惜的是,没有人能找到某种方法来造出这样的“反挡热板”火箭。虽然这个点子听起来很蠢,在某种程度上与猎户座计划激光烧蚀推进的原理类似)。还好你有这跟金属杆子,你可以通过抓紧这跟杆子通过摩擦力来控制自己下降的速度。


太空中不会有声音,但你可以通过骨传导听到它

你要确保自己的速度在整个下降期间足够低——并且如果有必要的话你要暂停让你的手或者刹车什么的冷却一下——而不是等到快结束的时候再尝试降低自己的速度。如果你达到了逃逸速度,在最后一分钟想起来你应该降低一下自己的速度,你会在尝试抓住杆子时得到一个不那么令人高兴的惊喜。最好的情况下,你会被抛出去然后快速坠落至死。在最坏的情况下,你的手和杆子的表面会被转化成一种令人兴奋的新物质形态,然后你会被抛出去然后快速坠落至死。


没事,我带了烤箱手套

假设你通过某种方法控制自己的速度慢慢地下降并且进入了大气层,你会马上遇到你的下一个问题:你的这跟杆子移动的速度与地球不同。并且相差得很远。对于你来说下方的大地和大气层移动德非常快。你会进入到一阵非常强烈的狂风中。


别担心

月球围绕地球公转的速度大概是一千米每秒,大概29天左右转一圈(注10:是的,我知道,公转轨道都是圆锥曲线,对于月球准确的说并不是正圆,而是椭圆)。这个速度也是这根我们设想的消防滑杆顶端移动的速度。这跟杆子的底部在同一时间旋转的速度要小得多,平均速度大概只有35英里每小时:


35英里每小时听起来并不是很糟糕嘛

35英里每小时听起来并不是很糟糕嘛。但对你来说不幸的是,地球还在自转(注11:我指的是,在我们讨论的这个话题下很不幸。总的来说,地球在自转对你和整个星球的生态来说是很幸运的),它的表面移动的速度比35英里每小时快得多,在赤道,这个速度能超过1000英里每小时(注12:珠穆朗玛峰是海拔最高的山峰是大家都知道的常识。一个不那么为人知的琐碎知识是离地心最远的点是赤道上的钦博拉索峰的顶点,因为这颗行星的赤道相对凸起。一个琐碎的事实是哪个点是地球自转时移动得最快的点,相当于问哪个点是离地轴最远的点。这个问题的答案不是钦博拉索峰也不是珠穆朗玛峰。这个最远的点是卡亚姆贝峰,一座在钦博拉索峰北边的火山,的顶点。嗯现在你知道了。)(注13:卡亚姆贝峰的南坡刚好也是赤道上最高的点。我可是知道很多关于山的知识的)。


1000英里每小时听起来并不是很糟糕嘛

尽管杆子的末端相对地球整体移动得很慢,但它对于地球表面移动得很快


是只有我,还是有大气层堆积在杆子的前面?现在回头是不是太晚了?

要问杆子相对于地面的速度就相当于问月球的“地面速度”。这个计算起来相当麻烦,因为月球的地面速度会随时间复杂地变化。对于我们来说幸运的是,这个变化范围也没有那么大——这个速度通常在390到450米每秒之间,或者说稍微大于1马赫——所以找到它的精确值并不是那么重要。


我不知道你到底在担心什么

无所谓啦,让我们花点时间试着算出这个数字吧。

月球的地面速度变化地挺有规律,大概就像是正弦波。它每个月有两次在经过快速运动的赤道上方时达到峰值,接下来在稍微慢一些的回归线上方达到最低值。月球的公转速度同样也会随着它在近地点和远地点之间改变。这些导致了月球的差不多像是正弦波形状的地面速度曲线。


不要用这张图来计划什么。并不是说这张图不准确,只是需要用到这种数据的计划肯定不是什么好事情。

嗯,准备跳下来了吗?


总会有其他东西需要计算的

好吧,还有一个真的可以确定降低月球地面速度的周期循环时我们可以考虑进去的。月球的公转轨道相对黄道面有差不多5°的夹角,同时地轴与黄道面的夹角有23.5°。这意味着月球的纬度会随着太阳的位置而改变,从北回归线到南回归线每年一个来回。

然而,月球的公转也有这样的角度,并且这个角度的变化有个18.9年的循环。当月球倾斜的方向与地球的一致时,月球与地球之间的角度会比地球与太阳之间的角度小5°,当方向相反时,月球在地球上方的纬度会更高。当月球在离赤道更高的纬度时,它会有一个更低的“地面速度”,所以正弦波的下端会更低。这里有一张月球的“地面速度”在最近几十年变化的图表:


\*在2020年代会有我这辈子能见到的最小的平均月球速度\*是我知道的最没用知识的新竞争者

月球的最大速度会保持相对稳定,但最低速度会在18.9年的周期不断上升和下降。下个循环的最低速度将会出现在2025年5月1日,所以如果你等到2025年再往下滑,你可以以只有相对地面390米每秒的速度进入大气层。


如果你在2025年5月1日前读到这里,那么可以停下来等到那天再继续读下一段

当你终于进入到大气层,你会在大概回归线的边缘降落。试着尽量避免遇到热带急流,一种与地球自转方向相同的高层气流。如果你的杆子刚好要穿过它,会让风的速度额外增加50~100米每秒。

不管你从哪里降落,你都会遇到超音速风暴,所以你应该穿着一大堆保护装备(注15:因为一些空气动力学的原理,整套装备应该看起来像是你穿着一架很快的飞机)。确保你抓紧了杆子,因为风和各种各样的震荡波会疯狂地撞击和摇晃你。人们经常说,“不是坠落杀死了你,是最后的急停杀死了你。”不幸的是,在我们讨论的这种情况,可能两个都是(注17:不知道有没有帮助,人曾在超音速弹射下生还——甚至是超音速飞行器解体下都有——所以还是有希望的)。


来源:数据来自NASA实验/恶作剧

在某个地方,为了到达地面,你需要放开这根杆子。因为一些很显然的原因,你不会想以1马赫的速度直接跳向地面。反之,你应该大概等到你在空中航线的巡航高度时,那里空气还很稀薄,所以不会对你撕扯地太厉害——然后放开杆子。当空气吹飞你并且你在向地面坠落时,你就可以打开降落伞了。


我们会在这里等着的,下一次时间窗口大概在2040年代

接下来,最后,你可以安全的着陆,只依赖你肌肉的力量从月球到达地球。


这是我的大、超级复杂并且不那么必要的滑翔-摔落-翻滚的一步,却是人类的大但是同样毫无意义的一步

(当你搞定之后,记得把这根消防滑杆拿走,这东西确实是一个安全危害)


回过头看,我们本来应该假设这跟杆子可以伸缩来避免击中任何人。但你不能改变过去。

啊翻完了,感觉自己英语水平确实不太行(

还得再努力才行啊

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